a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABE\) và \(HBE\) có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

Cạnh BE chung

=> \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABE=\Delta HBE.\)

=> \(AE=HE\) (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEK\) và \(HEC\) có:

\(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}=90^0\)

\(AE=HE\left(cmt\right)\)

\(\widehat{E_2}=\widehat{E_1}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\Delta AEK=\Delta HEC\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

=> \(EK=EC\) (2 cạnh tương ứng)

Còn câu c) thì mình đang nghĩ nhé.

Chúc bạn học tốt!

Huhu!!! Ai làm ơn làm phước trả lời giúp mình câu này đi mà

Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác HBE

có góc A = góc H₁ = 90⁰ (gt)

  BE : chung

  góc ABE = góc EBH (gt)

=> t/giác ABE = t/giác HBE (ch - gn)

b) Ta có: t/giác ABE = t/giác HBE (cmt)

=> AE = EH (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét t/giác EHC có góc H₂ = 90⁰

=> EC > EH (cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) suy ra EA < EC (Đpcm)

a) áp dụng định lý Pitago tính được BC=10

b) Xét 2 tam giác có BAE = BHE = 90 , ABE = HBE vì BE là phân giác , BE chung => 2 tam giác bằng nhau theo ch-gn

c)Xét tam giác AKE và HCE có EAK = EHC = 90, AE=HE , AEH = HEC vì đối đỉnh => EK = EC

AE= HE

Xét tam giác EHC vuông tại h có EC là canh huyền => EC dài hơn HE

Từ 2 điều trên => AE<EC

a.Xét △ABE vuông tại A và △HBE vuông tại H có :

BE chung

góc ABE = góc HBE (vì BE là tia phân giác)

=>△ABE = △HBE (cạnh huyền - góc nhọn)

b. Vì △ABE = △HBE (chứng minh trên)

=>AB = HB (2 cạnh tương ứng)

=> △AHB cân tại B

mà BE là tia phân giác của góc ABC (giả thuyết)

nên BE đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

a) Xét ΔABE và ΔHBE, có:

góc BAE = góc BHE = 90^o (gt)

BE: chung

góc ABE = góc HBE ( BE là tia phân giác của góc ABC)

Vậy ΔABE = ΔHBE ( Cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có: ΔABE = ΔHBE (cm câu a)

=> AB = HB ( 2 cạnh t/ư)

Vậy ΔABH là tam giác cân

c)Ta có: ΔABH cân tại B (cm câu b)

=> góc BAH = góc BHA ( 2 góc đáy của tam giác cân)

Mà: góc BAH = 65^o (gt)

=> góc BHA = 65^o

Do đó: góc ABH = 50^o

Trong ΔABC, có:

góc A + góc B + góc C = 180^o ( T/c tổng 3 góc của 1 tam giác)

Hay: 90^o + 50^o + góc C = 180^o

góc C = 180^o - 90^o - 50^o

=> góc C = 40^o

Hay góc ACB = 40^o (đpcm)

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABE\) và \(HBE\) có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

Cạnh BE chung

=> \(\Delta ABE=\Delta HBE\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABE=\Delta HBE.\)

=> \(AB=HB\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta ABH\) cân tại \(B.\)

Chúc bạn học tốt!

Học tốt nha!

gửi con cặt chớ gửi

tao đéo trả lời

gủi con khỉ

a)Xét ΔABE và ΔHBE, ta có

:

( BE là đường phân giác BE).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

b)

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

c)

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

 (gt)

EA = EH (cmt)

( đối đỉnh).

=> ΔKAE =ΔCHE

=> EK = EC(hai cạnh tuong ứng)

d)

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

AE<Ec

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)(gt)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(BE là đường phân giác )

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE(cạnh huyền cạnh góc vuông)

b)

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

c)Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

\(\widehat{KAE}=\widehat{CHE}=90^o\left(gt\right)\)

EA = EH (cmt)

\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(đối đỉnh)

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

d)

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.